设x, y∈R^+, P=(x+y)/(1+x+y), Q=x/(1+x)+y/(1+y),则（）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 22:50:39

设x, y∈R^+, P=(x+y)/(1+x+y), Q=x/(1+x)+y/(1+y),则（）
A． P≥Q B。 Q≥P C。 P＞Q D。 Q＞P

解一：
P=(x+y)/(1+x+y)=1/[1+1/(x+y)]
Q=x/(1+x)+y/(1+y)
Q=(x+y+2xy)/(1+x+y+xy)
Q>(x+y+xy)/(1+x+y+xy)=1/[1+1/(x+y+xy)]
因为x+y+xy>x+y.
所以Q＞P，选D

解二：
Q=x/(1+x)+y/(1+y)>x/(1+x+y)+y/(1+x+y)=(x+y)/(1+x+y)=P
所以Q＞P，选D

回答完毕，祝你开心！

Q<x/(1+x+y)+y/(1+x+y)=P
所以选C
但是此题出得有问题，因为连C都成立了，那么A必然成立

设全集为R,集合M={x|x>1},P={y|y=In x ,x<e分之一或x>e} 设M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x的平方,x∈R}则设x,y∈R，比较x^2+y^2+1与x+y+xy 设函数y=f(x)定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x,y∈R, 有f(x+y)=f(x)·f(y)成立. 求教：1．集合A={（x，y）| y=-1+x-2x平方，x∈R,x≠0}，若点p的坐标(x，y)∈A，则P所在的象限为 sqrt(x*x+y*y)=r 设x,y∈R,求证:│x+y│=│x│+│y│成立的充要条件是xy≥0 设x,y属于R+且xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是？设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值. 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)－f(y)=f(x－y),当x＜0时,f(x)＞0,f(1)=5

设x, y∈R^+, P=(x+y)/(1+x+y), Q=x/(1+x)+y/(1+y),则（ ）

设x, y∈R^+, P=(x+y)/(1+x+y), Q=x/(1+x)+y/(1+y),则（）